LLM демонстрируют стремительный рост способностей к математическим доказательствам. Если в 2022 году модели ошибались в простых задачах, то к 2025 году они достигли уровня золотых медалистов олимпиад. В 2026 году ИИ начал решать открытые задачи, включая гипотезу Эрдёша о единичном расстоянии и проблему якобиана, а модель Astra от OpenAI в августе представила 10 доказательств, сопоставимых с публикациями в ведущих журналах.
В сентябре 2026 года OpenAI заявила о получении результата для уравнений Навье — Стокса, что может стать первым решением «задачи тысячелетия» за 20 лет. Параллельно Anthropic отчиталась о масштабной формализации доказательства Великой теоремы Ферма в системе Lean, где модель написала миллионы строк кода. Проект First Proof был создан для независимой верификации подобных достижений.
Математическое сообщество приняло «Лейденскую декларацию», рекомендующую исследователям раскрывать использование ИИ и нести ответственность за результаты. В среде экспертов идет дискуссия о смене приоритетов: от простого получения доказательств к их проверке и канонизации. Теренс Тао отмечает, что математике необходимо переосмыслить методы работы в условиях «эпохи изобилия доказательств».
Наблюдается рост критики из-за «золотой лихорадки», приводящей к публикации недопроверенных решений. Звучат обвинения в адрес OpenAI относительно возможного заимствования идей у математиков. Тем не менее, ИИ помогает находить решения за счет работы «в ширину» и отсутствия предвзятости к авторитетам, что позволяет проверять гипотезы, которые ранее считались верными по умолчанию.
