Периодические функции, такие как синус и косинус, могут выступать альтернативой стандартным функциям активации в нейросетях. В отличие от гиперболического тангенса, который насыщается при больших входных значениях и приводит к затуханию градиента, периодические функции сохраняют ненулевые градиенты, что позволяет модели продолжать обучение.
Использование периодических функций требует от модели точной настройки весов для достижения нужных значений на протяжении периода. Если синус и косинус удерживают выходы в стабильном диапазоне [-1; 1], то тангенс, котангенс, секанс и косеканс не подходят для нейросетей: их значения стремятся к бесконечности, что может привести к появлению NaN и остановке обучения.
В ходе сравнительного тестирования моделей с гиперболическим тангенсом и синусом было замечено, что сеть с тангенсом лидирует на начальных этапах, но затем уступает место модели с синусом. Вероятно, это связано с тем, что производная синуса не затухает, в то время как тангенс при больших значениях входа теряет способность к обучению.
Применение периодических функций в глубоких сетях сопряжено с трудностями контроля градиентов. Хотя такие функции предотвращают затухание из-за насыщения, они требуют тщательного управления входными значениями. С увеличением глубины сети становится сложнее поддерживать стабильность значений, что может привести к шуму и проблемам оптимизации.
